Question

Найдите площадь кругового кольца, заключенного между двумя окружностями, описанной около правильного шестиугольника со стороной b, и вписанной в него.

Answer 1

В 6-угольнике, вписанном в окружность сторона (b) является радиусом меньшей окружности, а радиус большей сторона (B), отсюда следует, Площадь=Пх(BxB-bxb)

Answer 2

Для нахождения площади кругового кольца, заключенного между двумя окружностями, описанными вокруг правильного шестиугольника и вписанными в него, мы можем использовать следующий подход.

Найдем радиусы окружностей

Правильный шестиугольник состоит из шести равносторонних треугольников. Радиус описанной окружности (R) такого треугольника может быть найден по формуле:

R = a / (2 * sin(π/6)),

где a - длина стороны треугольника.

Радиус вписанной окружности (r) правильного шестиугольника может быть найден по формуле:

r = a / (2 * tan(π/6)).

Найдем площадь кругового кольца

Площадь кругового кольца можно найти, вычитая площадь вписанной окружности из площади описанной окружности.

Площадь круга можно вычислить по формуле:

S = π * r^2,

где S - площадь круга, r - радиус окружности.

Таким образом, площадь вписанной окружности будет равна S_inscribed = π * r^2, а площадь описанной окружности будет равна S_circumscribed = π * R^2.

И, наконец, площадь кругового кольца будет равна разности площадей описанной и вписанной окружностей:

S_ring = S_circumscribed - S_inscribed.

Теперь мы можем выразить площадь кругового кольца в терминах длины стороны шестиугольника (b) и использовать значения радиусов, которые мы рассчитали ранее, чтобы получить окончательный ответ.