Question

Острый угол ромба ABCD равен 60 градусов. одна из его сторон равна 10. найдите меньшую из диагоналей этого ромба

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Один угол 60°, другой 120°, значит диагоналями делятся пополам, поэтому равны 30 и 60 соответственно, диагонали при пересечении образуют прямой угол=>образуется прямоугольный треугольник=> Катет , лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы=> половина диагонали =5, вся диагональ 10

Answer 2

Ответ:

решение и ответ на фото.............

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться знанием о свойствах ромба. В частности, у ромба есть две важные характеристики:

1. Все стороны ромба равны между собой. 2. Диагонали ромба перпендикулярны друг другу и делят ромб на четыре равных треугольника.

В данной задаче, мы знаем, что острый угол ромба ABCD равен 60 градусов, что означает, что у каждого из этих четырёх треугольников острый угол равен 60 градусов.

Так как стороны ромба равны, давайте обозначим одну из сторон как "a", и длина этой стороны равна 10:

AB = BC = CD = DA = 10

Теперь у нас есть правильный треугольник ABC с углом 60 градусов, стороной "a" и двумя другими сторонами, которые представляют собой половину диагонали ромба. Мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения длины половины диагонали.

Мы знаем, что угол между стороной "a" и половиной диагонали ромба равен 60 градусов. Мы можем использовать функцию косинуса (cos) для нахождения длины половины диагонали (D/2):

cos(60°) = a / (D/2)

Теперь мы можем решить уравнение относительно D/2:

D/2 = a / cos(60°) D/2 = 10 / cos(60°)

Для нахождения значения cos(60°), мы можем воспользоваться тригонометрической таблицей или калькулятором. cos(60°) равен 0.5.

Теперь мы можем выразить D/2:

D/2 = 10 / 0.5 D/2 = 20

Чтобы найти полную длину диагонали D, умножим D/2 на 2:

D = 2 * (D/2) = 2 * 20 = 40

Таким образом, меньшая из диагоналей ромба ABCD равна 40 единицам.