Question

В треугольнике АВС А (0; 1), В (1; 8), С (4; 0). Найти уравнение АВС площадь треугольника АВС.

Answer 1

Длины сторон L = V((x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2)

AB =V((0 - 1)^2 + (1 - 8)^2) = V(1 + 49) = V50 = 5V2 = 7,071

BC = V((1 - 4)^2 + (8 - 0)^2) = V(9 + 64) = V73 = 8,544

AC = V((0 - 4)^2 + (1 - 0)^2) =V(16 + 1) = V17 = 4,123

Площадь S = V(p(p - a)(p - b)(p - c)) - формула Герона, где Р - полупериметр

Answer 2

Для нахождения площади треугольника ABC с известными координатами его вершин (A(0, 1), B(1, 8), C(4, 0)), вы можете воспользоваться формулой площади треугольника, которая основана на половине определителя матрицы:

Площадь (S) = 1/2 * |x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2)|

Где (x1, y1), (x2, y2) и (x3, y3) - это координаты вершин треугольника.

В нашем случае:

(x1, y1) = (0, 1) (x2, y2) = (1, 8) (x3, y3) = (4, 0)

Подставим эти значения в формулу:

S = 1/2 * |0(8 - 0) + 1(0 - 1) + 4(1 - 8)|

S = 1/2 * |0 - 1 - 28|

S = 1/2 * |-29|

S = 29/2

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 29/2 или 14.5 квадратных единиц.