Question

В прямоугольном треугольник MNK угл N =90 из вершины прямого угла проведена высота NH, угл K=30, KH=3корень из 3 ,Найдите MH

Answer 1

1) tgK = NH/HK⇒ NH = tgK·HK = (√3/3)·3√3 = 3

2) по свойтсву высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла имеем:

NH² = HK·MH ⇒ MH = NH² / HK = 3²/(3√3) = √3

Ответ: MH = √3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Для нахождения длины отрезка MH вам нужно использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике MNK.

Угол K равен 30 градусам, а угол N равен 90 градусам, следовательно, угол M равен 180 - 90 - 30 = 60 градусам.

Так как угол M равен 60 градусам, то треугольник MNK - это 30-60-90 треугольник.

В таком треугольнике отношение длин сторон следующее:

• По отношению к катету, противолежащему углу 30 градусов (сторона NK), к гипотенузе (сторона MN): NK/MN = 1/2.

• По отношению к катету, противолежащему углу 60 градусов (сторона MH), к гипотенузе (сторона MN): MH/MN = √3/2.

Теперь у нас есть отношение MH к MN:

MH/MN = √3/2.

Также известно, что KH = 3√3.

Теперь мы можем найти MH, используя эти отношения:

MH/MN = √3/2, KH/MN = 3√3.

Сначала найдем MN. Из отношения KH/MN = 3√3:

MN = KH / (3√3) = (3√3) / (3√3) = 1.

Теперь, зная MN, мы можем найти MH, используя отношение MH/MN = √3/2:

MH/1 = √3/2.

Умножим обе стороны на 1, чтобы найти MH:

MH = 1 * (√3/2) = √3/2.

Таким образом, MH = √3/2.