Question

НАРОД ПОМОГИТЕ ПЛИЗ А ТО УБЬЮТ 1.Периметр правильного шестиугольника равен 72 см...Вычислите длину диаметра окружности, описанной около этого шестиугольника 2.Сторона квадрата АВСД равна 5(корень из 2) см. Вычислите длину дуги АВ описанной около него окружности. 3. Высота правильного треугольника равна 9 см Вычислите площадь круга, ограниченного описанной около треугольника окружностью. 4.Радиус окружности,описанной около правильного треугольника,равен 18 см. Вычислите отношение периметра этого треугольника к длине вписанной в него окружности

Answer 1

1)сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной около него окружности, зная Периметр найдем 1 сторону фигуры: 72/6 = 12 = R = стороне.

d = 2R , d = 2*12 = 24 см.

2) радиус описанной  окружности равен d/2 , d - диагональ.

d = a√2 (а - сторона квадрата) подствляем...d = 5√2*√2 = 10/2 = R=5

найдем длину всей окружности: L = 2ПИR = ПИ*10

длину дуги АВ найдем разделив всю длину окружности на 4: 10ПИ/4 = 2,5ПИ

4) зная R найдем высоту треугольника: R = 2h/3 , h = 27

опустим высоту..она делит основание на равные отрезки..и образует прямой угол..из прямоугольного треугольника найдем сторону: отмети пока ее за "х".

х" - x"/4 = 27", 3x"/4 = 27" , х = 18√3

P = 3*18√3 = 54√3

зная высоту найдем r вписанной окружности: r= h/3 , r = 27/3 = 9

L = 2ПИr = 18ПИ

P/L , 54√3/18ПИ = 3√3.