Question

(100 баллов). В треугольнике ABC проведён отрезок BD так,что точка D лежит на стороне AC и CD=AB.Точка M-серидина отрезка AD,точка N-середина отрезка BC.Найдите величину угла NMC,если угол BAC=72 градуса.С решением​

Answer 1

Ответ:

36° ...............................

Объяснение:

Answer 2

Ответ: ∡NMC = 36° (см. файл)

Answer 3

Давайте рассмотрим данный треугольник ABC и выполним поочередно несколько шагов, чтобы найти угол NMC.

1. У нас есть треугольник ABC, в котором угол BAC равен 72 градусам.

2. Отрезок BD проведен так, что CD = AB. Поскольку D - середина отрезка AB, то BD также является медианой треугольника ABC, и она делит треугольник на два равных треугольника.

3. Точка M - середина отрезка AD, а точка N - середина отрезка BC. Теперь мы знаем, что AM = MD и BN = NC.

4. Рассмотрим треугольник AMD. У него AM = MD и AD - общая сторона. Следовательно, угол AMD равен 90 градусам, так как это прямоугольный треугольник.

5. Рассмотрим треугольник BNC. У него BN = NC и BC - общая сторона. Также, этот треугольник является прямоугольным, и угол BNC равен 90 градусам.

6. Теперь у нас есть два прямоугольных треугольника, AMD и BNC, и мы знаем, что углы MDA и BNC равны 90 градусам.

7. Наконец, давайте рассмотрим треугольник MNC. Мы знаем, что угол MDA и BNC равны 90 градусам, так что они образуют пару вертикальных углов. Поэтому угол NMC равен углу MDA.

8. Таким образом, угол NMC равен 90 градусам.

Ответ: Угол NMC равен 90 градусам.

Answer 4

Давайте разберемся с этой задачей.

У нас есть треугольник ABC, в котором BAC = 72 градуса. Мы проводим отрезок BD так, что CD = AB. Точка M - середина отрезка AD, а точка N - середина отрезка BC. Нам нужно найти величину угла NMC.

Для начала, найдем угол BDC. Мы знаем, что CD = AB, и у нас есть угол BAC, поэтому угол BDC равен половине угла BAC:

∠BDC = 72 градуса / 2 = 36 градусов.

Теперь рассмотрим треугольник BDC. У нас есть два известных угла: ∠BCD = 36 градусов и ∠CDB = ∠CBD (по определению середины отрезка). Мы можем найти третий угол, используя свойство суммы углов в треугольнике:

∠BCD + ∠CDB + ∠CBD = 180 градусов.

36 + ∠CDB + ∠CBD = 180.

Теперь объединим углы ∠CDB и ∠CBD, обозначив их как x:

36 + x + x = 180.

2x + 36 = 180.

2x = 180 - 36.

2x = 144.

x = 144 / 2.

x = 72 градуса.

Теперь у нас есть значение угла ∠CDB (или ∠CBD) - он равен 72 градуса.

Теперь рассмотрим треугольник NMC. Мы знаем, что ∠CDB = 72 градуса, и M - середина отрезка AD, что означает, что угол NMC также будет равен 72 градусам.

Итак, угол NMC равен 72 градусам.