Question

У трикутника MNK; MN=4см; NK=5см; MK=7см. Знайдіть cos <M.​

Answer 1

Объяснение:

cos M=(MK^2+MN^2-NK^2)/(2×MK×MN)=

=(7^2+4^2-5^2)/(2×7×4)=(49+16-25)/56=

=40/56=5/7

Ответ : 5/7

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам потрібно використовувати косинусну теорему.

Косинусна теорема говорить нам, що квадрат сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших сторін, помноженій на два добутки цих сторін і косинус кута між ними.

У нашому випадку, сторони трикутника MNK дорівнюють MN = 4 см, NK = 5 см, MK = 7 см. Ми шукаємо косинус кута M, тому нам потрібно використовувати формулу для косинусу.

За косинусною теоремою, ми маємо: MK^2 = MN^2 + NK^2 - 2 * MN * NK * cos(M)

Підставляємо відомі значення: 7^2 = 4^2 + 5^2 - 2 * 4 * 5 * cos(M)

Розв'язуємо це рівняння для cos(M):

49 = 16 + 25 - 40 * cos(M) 49 = 41 - 40 * cos(M) 40 * cos(M) = 41 - 49 40 * cos(M) = -8 cos(M) = -8 / 40 cos(M) = -0.2

Отже, cos(M) дорівнює -0.2.