Question

Разложите на множители: а) (a-b)² - 3(b-a) б) -(x+2y) -4(x+2y)²

Answer 1

$(a-b)^2-3(b-a)=(b-a)^2-3(b-a)=(b-a)(b-a-3) \\ \\ -(x+2y)-4(x+2y)^2=(x+2y)(-1-4(x+2y))= \\ =(x+2y)(-1-4x-8y)$

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители.

а) (a - b)² - 3(b - a)

Сначала раскроем квадрат:

(a - b)² = a² - 2ab + b²

Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:

(a² - 2ab + b²) - 3(b - a)

Теперь раскроем скобки и упростим:

a² - 2ab + b² - 3b + 3a

Теперь сгруппируем слагаемые:

(a² + 3a) - (2ab + 3b) + b²

Теперь разложим каждую из пар скобок на множители:

a(a + 3) - b(2a + 3) + b²

Таким образом, данное выражение разложено на множители:

(a + 3)(a - 2b - 3) + b²

б) -(x + 2y) - 4(x + 2y)²

Сначала факторизуем общий множитель, который есть в обоих членах (-1):

-(x + 2y)[1 + 4(x + 2y)]

Теперь выразим общий множитель (x + 2y):

-(x + 2y)(1 + 4x + 8y)

Теперь можно раскрыть скобки внутри второй пары скобок:

-(x + 2y)(4x + 8y + 1)

Таким образом, данное выражение разложено на множители:

-(x + 2y)(4x + 8y + 1)