Question

Решите графически систему уравнений: а) {y = x^2 - 4 {y = x + 2 б) {xy = 8 {y - x = 2 Смотреть ответ nikaza nikaza Прямую y=2x-3 провели через точки (0; -3) и (2; 1). Прямую y=x+1 провели через точки (0; 1) и (2; 3). Графики данных уравнений системы 1) пересекаются в точке А(4; 5). Это и есть единственное решение данной системы. Ответ: (4; 5). Спасибо! А) А под какой буквой?

Answer 1

Извините за путаницу в вашем вопросе. Давайте рассмотрим систему уравнений и найдем их графические решения.

а) { y = x^2 - 4 { y = x + 2

б) { xy = 8 { y - x = 2

Для начала рассмотрим систему уравнений а).

1. y = x^2 - 4
2. y = x + 2

Теперь мы можем нарисовать графики обоих уравнений:

1. График уравнения y = x^2 - 4 - это парабола с вершиной в точке (0, -4) и ветвями, направленными вверх.

2. График уравнения y = x + 2 - это прямая с наклоном 45 градусов и y-пересечением равным 2.

Графики пересекаются в точке (2, 4). Таким образом, решение данной системы уравнений - это (2, 4).

Теперь рассмотрим систему уравнений б).

1. xy = 8
2. y - x = 2

Давайте перепишем второе уравнение в виде y = x + 2.

2. y = x + 2

Теперь мы можем нарисовать графики обоих уравнений:

1. График уравнения xy = 8 - это гипербола, которая пересекает оси координат в точках (8, 1) и (-8, -1).

2. График уравнения y = x + 2 - это прямая с наклоном 45 градусов и y-пересечением равным 2.

Графики пересекаются в точке (6, 8). Таким образом, решение данной системы уравнений - это (6, 8).

Итак, ответы:

а) Решение системы уравнений { y = x^2 - 4 { y = x + 2 - это (2, 4). б) Решение системы уравнений { xy = 8 { y - x = 2 - это (6, 8).