Question

Помогите пожалуйста это решить y=lg (x-5) производная фунция

Answer 1

$(\lg(x-5))'=\frac{1}{(x-5)\ln 10}$

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти производную функции y = lg(x - 5), где lg обозначает десятичный логарифм (обычно обозначается как log).

Давайте начнем с нахождения производной этой функции по правилу дифференцирования составной функции:

Правило дифференцирования для функции вида y = log_a(u), где a - основание логарифма, а u - некоторая функция от x, выглядит так:

(dy/dx) = (1 / (u * ln(a))) * (du/dx)

В вашем случае a = 10 (поскольку это десятичный логарифм), и u = x - 5. Таким образом, первоначально:

y = lg(x - 5) u = x - 5 a = 10

Теперь найдем производные: (du/dx) = 1 (производная по x от (x - 5)) (ln(a)) = ln(10) ≈ 2.30259

Теперь подставим все в формулу для производной:

(dy/dx) = (1 / (u * ln(a))) * (du/dx) (dy/dx) = (1 / ((x - 5) * 2.30259)) * 1 (dy/dx) = 1 / (2.30259 * (x - 5))

Итак, производная функции y = lg(x - 5) равна:

(dy/dx) = 1 / (2.30259 * (x - 5))

Это и есть ответ.