Question

Способом алгебраического сложения решить систему уравнений 1)4x+3y=-155x+3y=-3 2)2x-5y=14x-5y=7

Answer 1

4x=-15-3y
x=-15 дробь 4 - 3 дробь 4 y
x=-15 дробь 4 - 3 дробь 4y

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом алгебраического сложения (также известного как метод уравнения или метод замещения) нужно выполнить следующие шаги:

1. Выразите одну из переменных из одного из уравнений и подставьте её в другое уравнение для получения уравнения с одной переменной.
2. Решите это уравнение и найдите значение переменной.
3. Подставьте значение найденной переменной обратно в любое из исходных уравнений и найдите вторую переменную.

Рассмотрим первую систему уравнений:

1. $4x + 3y = -15$ $5x + 3y = -3$

Вычитая второе уравнение из первого, получим:

$4x + 3y - (5x + 3y) = -15 - (-3)$ $-x = -12$ $x = 12$

Теперь подставим значение $x$ во второе уравнение:

$5x + 3y = -3$ $5 \cdot 12 + 3y = -3$ $60 + 3y = -3$ $3y = -63$ $y = -21$

Итак, решение первой системы уравнений: $x = 12$, $y = -21$.

Теперь рассмотрим вторую систему уравнений:

2. $2x - 5y = 1$ $4x - 5y = 7$

Вычитая второе уравнение из первого, получим:

$2x - 5y - (4x - 5y) = 1 - 7$ $-2x = -6$ $x = 3$

Подставим значение $x$ во второе уравнение:

$4x - 5y = 7$ $4 \cdot 3 - 5y = 7$ $12 - 5y = 7$ $-5y = -5$ $y = 1$

Итак, решение второй системы уравнений: $x = 3$, $y = 1$.

Итак, мы нашли решения обеих систем уравнений методом алгебраического сложения:

1. $x = 12$, $y = -21$
2. $x = 3$, $y = 1$