Question

Решите уравнения: 2x^2-9x+10=0 5x^2+3x-8=0

Answer 1

Это система уравнения

Answer 2

Для решения квадратных уравнений вида ax^2 + bx + c = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант вычисляется как D = b^2 - 4ac. Затем, в зависимости от значения дискриминанта, мы можем найти корни уравнения.

1. Уравнение: 2x^2 - 9x + 10 = 0 a = 2, b = -9, c = 10

Дискриминант: D = (-9)^2 - 4 * 2 * 10 = 81 - 80 = 1

Так как дискриминант D > 0, у уравнения два различных вещественных корня: x1 = (-b + √D) / 2a x1 = (-(-9) + √1) / 2 * 2 x1 = (9 + 1) / 4 x1 = 10 / 4 x1 = 2.5

x2 = (-b - √D) / 2a x2 = (-(-9) - √1) / 2 * 2 x2 = (9 - 1) / 4 x2 = 8 / 4 x2 = 2

Ответ: уравнение 2x^2 - 9x + 10 = 0 имеет два корня: x = 2.5 и x = 2.

2. Уравнение: 5x^2 + 3x - 8 = 0 a = 5, b = 3, c = -8

Дискриминант: D = (3)^2 - 4 * 5 * (-8) = 9 + 160 = 169

Так как дискриминант D > 0, у уравнения два различных вещественных корня: x1 = (-b + √D) / 2a x1 = (-3 + √169) / 2 * 5 x1 = (-3 + 13) / 10 x1 = 10 / 10 x1 = 1

x2 = (-b - √D) / 2a x2 = (-3 - √169) / 2 * 5 x2 = (-3 - 13) / 10 x2 = -16 / 10 x2 = -1.6

Ответ: уравнение 5x^2 + 3x - 8 = 0 имеет два корня: x = 1 и x = -1.6.