Question

Разложите на множители выражение  3b(2b-1)-(1-2b)^2

Answer 1

3b(2b-1)-(1-2b)^2 = 3b(2b-1) - ( 2b -1)^2 = (2b -1)(3b - 2b +1) =
=(2b -1)(b +1)

Answer 2

Для разложения на множители выражения  3b(2b-1)-(1-2b)^2, давайте выполним шаг за шагом:

1. Раскроем квадрат (1-2b)^2: (1-2b)^2 = (1-2b)(1-2b) = 1^2 - 2b - 2b + (2b)^2 = 1 - 4b + 4b^2

2. Подставим полученное значение в исходное выражение: 3b(2b-1) - (1-2b)^2 = 3b(2b-1) - (1 - 4b + 4b^2)

3. Теперь раскроем скобки в выражении 3b(2b-1): 3b(2b-1) = 6b^2 - 3b

Теперь выражение примет вид: 6b^2 - 3b - (1 - 4b + 4b^2)

4. Теперь объединим подобные слагаемые: 6b^2 - 3b - 1 + 4b - 4b^2

5. Упростим и перенесем все слагаемые на одну сторону: 6b^2 - 4b^2 - 3b + 4b - 1

6. Раскроем скобки и упростим: (6 - 4)b^2 + (4 - 3)b - 1

7. Выполним вычисления: 2b^2 + b - 1

Таким образом, исходное выражение разложено на множители: 2b^2 + b - 1.