Question

Разложите на множители (t+11)^3−0,027

Answer 1

Для того, чтобы разложить на множители выражение ( t + 8 ) ^ 3 − 0,027 используем формулу сокращенного умножения разности кубов ( a ^ 3 - b ^ 3 ) = ( a - b ) * ( a ^ 2 + a * b + b ^ 2 ). То есть получаем: ( t + 8 ) ^ 3 − 0,027 = ( t + 8 ) ^ 3 - 0.3 ^ 3 = ( t + 8 - 0.3 ) * ( ( t + 8 ) ^ 2 + 0.3 * ( t + 8 ) + 0.3 ^ 2 ) = ( t + 7.7 ) * ( t ^ 2 + 2 * t * 8 + 8 ^ 2 + 0.3 * t + 0.3 * 8 + 0.09 ) = ( t + 7.7 ) * ( t ^ 2 + 16 * t + 64 + 0.3 * t + 2.4 + 0.09 ) = ( t + 7.7 ) * ( t ^ 2 + 16.3 * t + 66.49

Answer 2

Для того чтобы разложить выражение (t+11)^3 - 0,027 на множители, сначала преобразуем его:

(t+11)^3 - 0,027

Чтобы вычислить кубическую степень (t+11)^3, воспользуемся формулой куба суммы:

(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3.

В данном случае a = t, b = 11:

(t + 11)^3 = t^3 + 3t^211 + 3t11^2 + 11^3.

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

(t^3 + 3t^211 + 3t11^2 + 11^3) - 0,027.

Теперь у нас есть сумма четырех слагаемых. Мы не можем разложить эту сумму на простые множители, так как тут нет общего множителя для всех членов. Выражение (t+11)^3 - 0,027 не может быть разложено на простые множители.