Question

Помогите решить пожалуйста один пример :з неравество, после надо интервал, но это я могу. пример: (х-1)(х-2)(3-х) 0

Answer 1

Скачай приложение My Script Calculator и запиши оно тебе решит!

Answer 2

Хорошо, давайте решим данный пример. Чтобы найти значения переменной x, при которых данное неравенство выполняется, нужно рассмотреть каждый из трех множителей отдельно и выяснить, когда каждый из них равен нулю. Затем объединим эти интервалы. Найденные значения будут разделять интервал на части, где неравенство будет выполняться.

Итак, начнем:

1. (x - 1) = 0 Когда x - 1 = 0, то x = 1.

2. (x - 2) = 0 Когда x - 2 = 0, то x = 2.

3. (3 - x) = 0 Когда 3 - x = 0, то x = 3.

Теперь, объединим найденные значения x:

Интервалы:

1. (-∞, 1) - В данном интервале (x - 1) < 0, (x - 2) < 0 и (3 - x) > 0
2. (1, 2) - В данном интервале (x - 1) > 0, (x - 2) < 0 и (3 - x) > 0
3. (2, 3) - В данном интервале (x - 1) > 0, (x - 2) > 0 и (3 - x) > 0
4. (3, ∞) - В данном интервале (x - 1) > 0, (x - 2) > 0 и (3 - x) < 0

Теперь нужно определить, когда произведение этих множителей (х-1)(х-2)(3-х) будет больше или равно нулю. Для этого рассмотрим каждый интервал:

1. В интервале (-∞, 1) все три множителя отрицательны, и их произведение также будет отрицательным.
2. В интервале (1, 2) первый множитель положителен, остальные отрицательны, произведение будет положительным.
3. В интервале (2, 3) первый и второй множители положительны, третий отрицателен, произведение будет отрицательным.
4. В интервале (3, ∞) все три множителя положительны, и их произведение также будет положительным.

Итак, решением неравенства (х-1)(х-2)(3-х) ≥ 0 является объединение интервалов (1, 2) и (3, ∞):

Ответ: 1 < x < 2 или x > 3.