Question

1.       Что называется одночленом. Стр. 48. Приведи пример. 2.       Какой вид одночлена называется одночленом стандартного вида? Стр 48. Пример.3.       Что называется коэффициентом и  степенью одночлена? Стр. 48. Пример.4.       Как умножаются одночлены?. Стр 48. Пример.5.       Что называется многочленом? Стр 52.Пример.6.       Какие одночлены называются подобными. Стр 52. Пример.7.       Что называется приведением подобных членов многочлена? Стр 53. Пример.8.       Что называется степенью многочлена? Стр 53. Пример.9.       Какой вид многочлена называется стандартным? Стр 53.10.   Правило сложения многочленов. стр 54. Пример.11.   Правило вычитания многочленов. Стр 54. Пример.12.   Как умножить одночлен на многочлен. Стр. 59. Пример.13.   Что значит разложить многочлен на множители? Стр 59. 14.   Способы разложения на множители ( вынесение общего множителя за скобку и способ группировки) Примеры. Стр 60 и стр 6815.   Правило умножения многочлена на многочлен. Стр. 67.Помогите пожалуйста Надо сдать зачет​

Answer 1

1. Произведение чисел, переменных и их степеней называется одночленом. Пример: 3⋅5=(3⋅5)⋅(⋅)=152
2. Если в одночлене первым записан числовой множитель, а произведение одинаковых степеней переменных записано в виде одной степени, то такой вид одночлена называют стандартным видом. Пример: 10⋅12=5⋅2⋅123=53 .
3. Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называется коэффициентом одночлена. Степенью одночлена называется сумма показателей степеней всех переменных. Пример: Коэффициент одночлена 53 равен 5, 6 — одночлен первой степени (переменная в первой степени);
4. Чтобы умножить одночлен на одночлен, нужно перемножить их численные коэффициенты, показатели степеней одинаковых переменных сложить, а переменные, входящие в состав только одного из множителей, перенести в произведение без каких-либо изменений.
5. Многочленом называется сумма одночленов. Пример: 32 −7 .
6. Одночлены, у которых произведения переменных равны, хотя их порядок может отличаться, называются подобными одночленами. Пример: 3х^2у
7. Многочлены, содержащие в своей записи подобные члены, с помощью тождественных преобразований могут быть приведены к виду, в котором не будет подобных членов. Такое преобразование многочлена называется приведением подобных членов.
8. Степенью многочлена от нескольких переменных называют наивысшую степень входящих в него одночленов.
9. Многочлен стандартного вида – это многочлен, все члены которого являются одночленами стандартного вида, среди которых нет подобных членов.
10, 11. Для осуществления действия сложения или вычитания многочленов, необходимо:

записать сумму или разность многочленов в зависимости от поставленной задачи;
в записанном выражении произвести раскрытие скобок, результатом чего станет многочлен;
привести полученный во втором шаге многочлен в стандартный вид.
12. Чтобы умножить одночлен на многочлен, надо умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить. Пример: a ⋅ b + c = a ⋅ b + a ⋅ c.
13. Разложение многочлена на множители – тождественное преобразование, превращающее сумму в произведение нескольких множителей.
14. Пример вынесения общего множителя за скобки: +=(+). Пример способа группировки: 3−52−3+152

Группируем члены парами, получаем:
(3−52)−(3−152)

2(−5)−3(−5)

(2−3)(−5)
15. Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно:
каждый одночлен первого многочлена умножить на каждый одночлен второго многочлена;
полученные произведения сложить (то есть записать друг за другом с учетом знаков полученных при умножении).
Пример: (a − b)(−a − 2) = a · (−a) − 2a + ab + 2b = −a2 − 2a + ab + 2b

Источник: https://math-prosto.ru

Answer 2

Конечно, я помогу вам с ответами на ваши вопросы.

1. Одночлен - это алгебраическое выражение, состоящее из одного члена. Пример одночлена: 2x.

2. Одночлен стандартного вида - это одночлен, в котором переменная имеет степень 1, то есть вида ax, где "a" - это коэффициент, а "x" - переменная. Пример: 3x.

3. Коэффициент одночлена - это числовой множитель перед переменной, а степень одночлена - это показатель степени переменной. Пример: В одночлене 5x^2, коэффициент - 5, а степень - 2.

4. Умножение одночленов происходит путем умножения их коэффициентов и сложения степеней переменных. Пример: (2x) * (3x^2) = 6x^3.

5. Многочлен - это алгебраическое выражение, состоящее из суммы одночленов. Пример: 2x^2 + 3x - 1.

6. Одночлены подобные - это одночлены с одинаковыми переменными и одинаковыми степенями. Пример: 2x^2 и 3x^2 - они подобные, так как оба имеют переменную "x" и степень 2.

7. Приведение подобных членов многочлена - это процесс сложения или вычитания одночленов с одинаковыми переменными и степенями. Пример: (2x^2 + 3x) + (4x^2 - x) = 6x^2 + 2x.

8. Степень многочлена - это наивысшая степень среди всех одночленов в многочлене. Пример: В многочлене 4x^3 + 2x^2 - x, степень многочлена - 3.

9. Многочлен стандартного вида - это многочлен, у которого одночлены расположены в порядке убывания степеней переменных. Пример: 3x^3 - 2x^2 + 5x - 1.

10. Правило сложения многочленов - для сложения многочленов складывайте одночлены с одинаковыми степенями переменных. Пример: (2x^2 + 3x) + (4x^2 - x) = 6x^2 + 2x.

11. Правило вычитания многочленов - для вычитания многочленов вычитайте одночлены с одинаковыми степенями переменных. Пример: (2x^2 + 3x) - (4x^2 - x) = -2x^2 + 4x.

12. Умножение одночлена на многочлен - умножьте каждый одночлен в многочлене на данный одночлен и сложите результаты. Пример: 2x * (3x^2 + 4x - 1) = 6x^3 + 8x^2 - 2x.

13. Разложение многочлена на множители - это процесс представления многочлена как произведение более простых многочленов. Пример: x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2).

14. Способы разложения на множители - включают вынесение общего множителя за скобку и группировку одночленов с целью факторизации. Пример: x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2).

15. Правило умножения многочлена на многочлен - используйте распределительное свойство для умножения каждого одночлена в первом многочлене на каждый одночлен во втором многочлене и сложите результаты. Это довольно сложное правило, и пример будет зависеть от конкретных многочленов.

Надеюсь, что это помогло вам подготовиться к зачету! Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны дополнительные примеры, не стесняйтесь спрашивать.