Question

Скорость лодки в стоячей воде равна 17 км/ч. Роман по течению проплыл 10 км и потратил на это столько времени, сколько плыл против течения 7 км. Вычислите скорость течения реки.

Answer 1

Скорость течения x км/ч. Скорость по течению 17+x км/ч, против течения 17-x км/ч. 10 км по течению прошёл за 10/(x+17) ч, 7 км против течения за 7/(17-x) ч. Время одинаковое 10/(17+x) = 7/(17-x) 10*(17-x) = 7*(17+x) 170-10x = 119+7x 17x = 51 x = 3 Ответ: скорость течения реки 3 км/ч.

Answer 2

Давайте обозначим скорость течения реки за V (км/ч). Тогда:

Скорость лодки в стоячей воде = 17 км/ч

Скорость лодки против течения = (скорость лодки в стоячей воде) - (скорость течения) = 17 - V км/ч

Скорость лодки по течению = (скорость лодки в стоячей воде) + (скорость течения) = 17 + V км/ч

Время, потраченное на плавание против течения на расстояние 7 км, равно времени, потраченному на плавание по течению на расстояние 10 км.

Для вычисления времени используем формулу: время = расстояние / скорость.

Таким образом, время плавания против течения (7 км) = время плавания по течению (10 км).

Мы можем записать уравнение на основе этой информации:

Время плавания против течения (7 км) = 7 / (17 - V)

Время плавания по течению (10 км) = 10 / (17 + V)

Так как время плавания против течения равно времени плавания по течению, мы можем приравнять выражения:

7 / (17 - V) = 10 / (17 + V)

Теперь решим уравнение относительно V:

7(17 + V) = 10(17 - V)

119 + 7V = 170 - 10V

7V + 10V = 170 - 119

17V = 51

V = 51 / 17

V = 3

Таким образом, скорость течения реки составляет 3 км/ч.