Question

Разложите на множители -3а^2-6ав-3в^2

Answer 1

3а^2-6ав +3в^2=3(a^2-2ab+b^2)=3(a-b)^2

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, необходимо найти общий множитель для всех его членов. В данном случае, мы можем выделить общий множитель -3 из всех членов выражения:

-3а^2 - 6ав - 3в^2

= -3 (а^2 + 2ав + в^2)

Теперь, чтобы разложить квадратный трехчлен в скобки, мы ищем такие два множителя, произведение которых равно квадратному трехчлену, а сумма этих множителей равна коэффициенту при переменной с линейным членом.

Заметим, что выражение в скобках является квадратным трехчленом вида a^2 + 2ab + b^2, которое соответствует формуле квадрата суммы:

a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2

Таким образом, наше исходное выражение можно разложить на множители следующим образом:

-3а^2 - 6ав - 3в^2 = -3 (а + в)^2