Question

3. Разложите на множители: а)25y-a² б)c²+4bc+4b² Решите пожалуйста подробнее :)

Answer 1

Фоточка тебе в помощь ;)

Answer 2

A) (25y^2-a^2)=(5y-a)(5y+a)
б) c^2+4bc+4b^2=(c+2b)^2

Answer 3

Давайте рассмотрим каждый пример по отдельности и разложим выражения на множители.

а) Разложим выражение на множители: 25y - a²

Для начала, заметим, что данное выражение является разностью квадратов. Разность квадратов имеет следующий шаблон разложения:

a² - b² = (a + b)(a - b)

Таким образом, в нашем случае:

25y - a² = (5y)² - a² = (5y + a)(5y - a)

б) Разложим выражение на множители: c² + 4bc + 4b²

Данное выражение не является разностью квадратов, поэтому мы не можем применить простое правило разложения разности квадратов. Однако, здесь можно применить правило факторизации квадратного трёхчлена (трёхчлена вида a² + 2ab + b² или a² - 2ab + b²):

a² + 2ab + b² = (a + b)² a² - 2ab + b² = (a - b)²

В нашем случае, у нас дано выражение c² + 4bc + 4b², которое является квадратным трёхчленом с переменными c и b. Мы видим, что это похоже на шаблон a² + 2ab + b², где a = c и b = 2b:

c² + 4bc + 4b² = c² + 2(c)(2b) + (2b)²

Теперь мы можем применить правило факторизации:

c² + 4bc + 4b² = (c + 2b)²

Таким образом, выражение c² + 4bc + 4b² можно разложить на множители как (c + 2b)².

Вот и все. Если у вас возникнут ещё вопросы или что-то осталось непонятным, пожалуйста, не стесняйтесь задать.