Question

Помогите! Докажите, что функция F=3/2*x^2+4 является первообразной для f=3x.

Answer 1

Надо найти производную от F
f = F' = (3/2)*2*x + 4*0 = 3x

Answer 2

Для доказательства того, что функция F(x) = (3/2)*x^2 + 4 является первообразной для функции f(x) = 3x, нужно показать, что производная F'(x) функции F(x) равна f(x).

Шаг 1: Вычислим производную функции F(x): F(x) = (3/2)*x^2 + 4

Производная функции F(x) обозначается как F'(x): F'(x) = d/dx ((3/2)*x^2 + 4) F'(x) = (3/2) * d/dx (x^2) + d/dx (4) F'(x) = (3/2) * 2x + 0 F'(x) = 3x

Шаг 2: Проверим, что F'(x) действительно равно f(x), т.е. 3x.

Как видим, F'(x) = 3x, что соответствует функции f(x) = 3x. Таким образом, мы доказали, что функция F(x) = (3/2)*x^2 + 4 является первообразной для функции f(x) = 3x.