Question

Выполнить тест 1 Укажите первообразную функции f(x) = sin x, график которой проходит через точку В (π; –2). а) F(x) = –cos x – 2; б) F(x) = –cos x + 1; в) F(x) = cos x – 2; г) F(x) = –cos x – 3 2 Укажите первообразную функции f(x) = 6x2, график которой проходит через точку К (–1; 4). а) F(x) = 2x3 + 2; б) F(x) = 6x3 + 10; в) F(x) = 3x3 + 7; г) F(x) = 2x3 + 6 3 Укажите общий вид первообразной функции: f(x) = 3x2 – 8x. а) x3 – 4x2 + C; б) x3 – 4x2; в) 6x – 8 + C; г) 3x3 – 8x2 + C. 4 Укажите общий вид первообразной функции: f(x) = 3x2. а) 3x3 + C; б) x3 + C; в) x2 + C; г) 6x + C. 5 Найдите общий вид первообразной функции: f(x) = е4х. а) 1/ е5х5 + С; б) 4е4х + С; в) е4х + С; г) 1/ е4х4 + С.

Answer 1

Ответ:

1) а, 2)г, 3)б, 4)а 5)в ................

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из ваших вопросов по порядку:

1. Укажите первообразную функции f(x) = sin(x), график которой проходит через точку B(π; –2).

Интеграл от sin(x) равен -cos(x) + C. Для того чтобы найти значение константы C, мы можем использовать информацию о точке B(π; –2):

-2 = -cos(π) + C -2 = 1 + C C = -2 - 1 C = -3

Таким образом, первообразная функции f(x), которая проходит через точку B(π; –2), имеет вид: F(x) = -cos(x) - 3 (ответ: г)

2. Укажите первообразную функции f(x) = 6x^2, график которой проходит через точку K(–1; 4).

Интеграл от 6x^2 равен 2x^3 + C. Для нахождения константы C используем информацию о точке K(–1; 4):

4 = 2*(-1)^3 + C 4 = -2 + C C = 4 + 2 C = 6

Таким образом, первообразная функции f(x), которая проходит через точку K(–1; 4), имеет вид: F(x) = 2x^3 + 6 (ответ: г)

3. Укажите общий вид первообразной функции f(x) = 3x^2 - 8x.

Интеграл от 3x^2 - 8x равен x^3 - 4x^2 + C. Таким образом, общий вид первообразной функции f(x) = 3x^2 - 8x имеет вид: а) x^3 - 4x^2 + C (ответ: а)

4. Укажите общий вид первообразной функции f(x) = 3x^2.

Интеграл от 3x^2 равен x^3 + C. Таким образом, общий вид первообразной функции f(x) = 3x^2 имеет вид: а) x^3 + C (ответ: а)

5. Найдите общий вид первообразной функции f(x) = e^(4x).

Интеграл от e^(4x) равен (1/4)e^(4x) + C. Таким образом, общий вид первообразной функции f(x) = e^(4x) имеет вид: б) (1/4)e^(4x) + C (ответ: б)