Question

Длина прямоугольника x см, а ширина на 2 см меньше. Задайте формулой зависимость периметра от его длины. Является ли получившаяся функция линейной? P(x) = 2x – 2, функция не является линейной P(x) = 4x – 4, функция не является линейной P(x) = 2x – 2, функция линейная. P(x) = 4x – 4, функция линейная.

Answer 1

Ответ:

P(x) = 4x – 4, функция линейная.

Пошаговое объяснение:

Длина прямоугольника x см, значит  ширина (х- 2) см

Р пр. = 2 (a+b), где а - длина, b - ширина

Заменим в формуле параметры длины и ширины через х, получим

P(x) = 2 (х + х-2)

P(x) = 2 (2 х-2)

P(x) = 4x – 4

Линейная функция — это функция, которую можно задать формулой.

(y = kx + m), где x — независимая переменная, k и m — некоторые числа.

Т.о. P(x) = 4x – 4, функция линейная.

Answer 2

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

P(x) = 2(длина + ширина).

В данном случае, длина прямоугольника равна x см, а ширина на 2 см меньше, то есть (x - 2) см. Таким образом, ширина равна (x - 2) см.

Теперь можем записать формулу для периметра:

P(x) = 2(x + (x - 2)) = 2(2x - 2) = 4x - 4.

Итак, формула для периметра P(x) = 4x - 4.

Функция P(x) = 4x - 4 не является линейной, так как она имеет степень x, равную 1 (x возводится в степень 1), а линейная функция имеет степень x, равную 1, и коэффициент при x равный константе. Таким образом, правильный ответ - "P(x) = 4x – 4, функция не является линейной."