Question

Разложите на множители: 1) 4a(4c−13)+7(13−4c) 2) 2c(5c−8)−9(8−5c) 3) b(b+11)−3(−11−b)

Answer 1

1) 4a(4c−13)+7(13−4c)= изменим знак во вторых скобочках,
                                 обратите внимание, что перед семёркой
                                 знак тоже меняется
4а(4с-13)-7(4с-13)= вынесем общую скобочку за скобки
(4с-13)(4а-7).
2) 2c(5c−8)−9(8−5c)= та же история
2с(5с-8)+9(5с-8)= вынесем общую скобочку за скобки
(5с-8)(2с+9).
3) b(b+11)−3(−11−b)= то же самое
в(в+11)+3(в+11)= вынесем
(в+11)(в+3).

Answer 2

1) 4a(4c - 13) + 7(13 - 4c) = 4a(4c - 13) - 7(4c - 13) = (4c - 13)(4a - 7)
2) 2c(5c - 8) - 9(8 - 5c) = 2c(5c - 8) + 9(5c - 8) = (5c - 8)(2c + 9)
3) b(b + 11) - 3( -11 - b) = b(b + 11) + 3(b + 11) = (b + 11)(b + 3) 

Answer 3

Давайте разложим данные выражения на множители:

1. 4a(4c - 13) + 7(13 - 4c)

Для начала, раскроем скобки:

4a * 4c - 4a * 13 + 7 * 13 - 7 * 4c

Упростим выражение:

16ac - 52a + 91 - 28c

Теперь можно вынести общие множители:

4a(4c - 13) + 7(13 - 4c) = 4a(4c - 13 - 7) + 7(13 - 4c) = 4a(4c - 20) + 7(13 - 4c) = 4a * 4(c - 5) + 7 * 9 = 16a(c - 5) + 63

2. 2c(5c - 8) - 9(8 - 5c)

Раскроем скобки:

2c * 5c - 2c * 8 - 9 * 8 + 9 * 5c

Упростим выражение:

10c^2 - 16c - 72 + 45c

Теперь объединим подобные слагаемые:

10c^2 + 45c - 16c - 72 = 10c^2 + 29c - 72

3. b(b + 11) - 3(-11 - b)

Раскроем скобки:

b^2 + 11b + 33 + 3b

Упростим выражение:

b^2 + 14b + 33

Таким образом, разложение на множители для данных выражений:

1. 4a(4c - 13) + 7(13 - 4c) = 16a(c - 5) + 63
2. 2c(5c - 8) - 9(8 - 5c) = 10c^2 + 29c - 72
3. b(b + 11) - 3(-11 - b) = b^2 + 14b + 33