Question

2x(y+2x)-5y разложите на множители

Answer 1

2у+4х-5у  
=-3+4х
Вроде так

Answer 2

Для разложения выражения на множители, давайте произведем его факторизацию. В данном случае у нас есть следующее выражение:

2x(y + 2x) - 5y

Давайте вынесем общий множитель для обоих членов в скобках, а затем упростим:

2x * y + 2x * 2x - 5y 2xy + 4x^2 - 5y

Теперь, для факторизации, нам нужно найти два множителя, которые, умноженные вместе, дадут нам исходное выражение 2xy + 4x^2 - 5y.

Наши множители будут иметь следующий вид:

(ax + b)(cx + d)

где a, b, c и d - некоторые коэффициенты. Чтобы найти эти коэффициенты, давайте разложим выражение 4x^2 на произведение двух квадратов:

4x^2 = (2x)^2

Теперь мы можем переписать выражение 2xy + 4x^2 - 5y следующим образом:

2xy + (2x)^2 - 5y

Теперь мы видим, что у нас есть разность квадратов, которую можно разложить следующим образом:

2xy + (2x)^2 - 5y = 2xy + (2x + √5y)(2x - √5y)

Таким образом, выражение 2x(y + 2x) - 5y разлагается на множители:

2x(y + 2x) - 5y = 2xy + (2x + √5y)(2x - √5y)