Question

Разложите на множители многочлен: xz-112d-7z+16xd. Разложите на множители: 8x^12-27. Ребят срочно надо.

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Хорошо, разложим данные многочлены на множители:

1. Разложение многочлена xz - 112d - 7z + 16xd на множители: Сначала вынесем общие множители из первых двух и последних двух членов: xz - 112d - 7z + 16xd = xz + 16xd - 112d - 7z

Теперь вынесем x из первых двух членов и -7 из последних двух: xz + 16xd - 112d - 7z = x(z + 16d) - 7(z + 16d)

Обратим внимание, что у нас получился общий множитель (z + 16d), который также можно вынести: x(z + 16d) - 7(z + 16d) = (z + 16d)(x - 7)

Таким образом, многочлен xz - 112d - 7z + 16xd разлагается на множители: (z + 16d)(x - 7).

2. Разложение многочлена 8x^12 - 27 на множители: Данный многочлен представляет собой разность куба и куба множителя.

8x^12 - 27 = (2x^4)^3 - 3^3

Теперь воспользуемся формулой разности кубов: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

В нашем случае a = 2x^4 и b = 3: (2x^4)^3 - 3^3 = (2x^4 - 3)((2x^4)^2 + (2x^4)(3) + 3^2)

Вычислим квадрат и произведение во второй скобке: (2x^4)^2 = 4x^8 (2x^4)(3) = 6x^4 3^2 = 9

Теперь подставим значения: (2x^4 - 3)(4x^8 + 6x^4 + 9)

Таким образом, многочлен 8x^12 - 27 разлагается на множители: (2x^4 - 3)(4x^8 + 6x^4 + 9).