Question

Разложите на множители многочлен!Помогите пж 1)2dm−9dn−20m+90n 2)36d−26xm−117m+8xd 3)2zb+9zd+32b+144d 4)33y+55z+10xz+6xy 5)5n5+11n2+132+60n3 6)10b2+16+5b7+8b5 7)xz+20xm+6z+120m 8)126+3z4+54z+7z3 9)−52y2+91−28y+16y3 10)xz−112d−7z+16xd

Answer 1

1) (2m-9n)(d-10)
2) (4d-13m)(9+2x)
3) (2b+9d)(z+16)
4) (3y+5z)(11+2x)
5) 227n+132
6) 95b+16
7) (z+20m)(x+6)
8) 3(42+29z)
9) -7(12y-13)
10) (x-7)(z+16d)

Answer 2

Для разложения на множители многочленов, нужно выделить общие множители в каждом многочлене и разложить их на произведение меньших многочленов. Начнем с каждого примера по отдельности:

1. 2dm - 9dn - 20m + 90n

Давайте выделим общие множители в каждом слагаемом:

2dm - 9dn = dm(2 - 9n) = dm(2 - 9n) -20m + 90n = -10(2m - 9n) = -10(2m - 9n)

Теперь получаем:

2dm - 9dn - 20m + 90n = dm(2 - 9n) - 10(2m - 9n)

2. 36d - 26xm - 117m + 8xd

Выделяем общие множители:

36d - 26xm = 2d(18 - 13x) = 2d(18 - 13x) -117m + 8xd = -9(13m - x) = -9(13m - x)

Теперь получаем:

36d - 26xm - 117m + 8xd = 2d(18 - 13x) - 9(13m - x)

3. 2zb + 9zd + 32b + 144d

Выделяем общие множители:

2zb + 9zd = z(2b + 9d) = z(2b + 9d) 32b + 144d = 8(4b + 18d) = 8(4b + 18d)

Теперь получаем:

2zb + 9zd + 32b + 144d = z(2b + 9d) + 8(4b + 18d)

4. 33y + 55z + 10xz + 6xy

Выделяем общие множители:

33y + 6xy = 3y(11 + 2x) = 3y(11 + 2x) 55z + 10xz = 5z(11 + 2x) = 5z(11 + 2x)

Теперь получаем:

33y + 55z + 10xz + 6xy = 3y(11 + 2x) + 5z(11 + 2x)

5. 5n^5 + 11n^2 + 132 + 60n^3

Выделяем общие множители:

5n^5 + 60n^3 = 5n^3(n^2 + 12) = 5n^3(n^2 + 12) 11n^2 + 132 = 11(n^2 + 12) = 11(n^2 + 12)

Теперь получаем:

5n^5 + 11n^2 + 132 + 60n^3 = 5n^3(n^2 + 12) + 11(n^2 + 12)

6. 10b^2 + 16 + 5b^7 + 8b^5

Выделяем общие множители:

10b^2 + 8b^5 = 2b^2(5 + 4b^3) = 2b^2(5 + 4b^3) 16 + 5b^7 = 8(2 + b^7) = 8(2 + b^7)

Теперь получаем:

10b^2 + 16 + 5b^7 + 8b^5 = 2b^2(5 + 4b^3) + 8(2 + b^7)

7. xz + 20xm + 6z + 120m

Выделяем общие множители:

xz + 20xm = x(z + 20m) = x(z + 20m) 6z + 120m = 6(z + 20m) = 6(z + 20m)

Теперь получаем:

xz + 20xm + 6z + 120m = x(z + 20m) + 6(z + 20m)

8. 126 + 3z^4 + 54z + 7z^3

Выделяем общие множители:

3z^4 + 7z^3 = z^3(3z + 7) = z^3(3z + 7) 54z + 126 = 18(3z + 7) = 18(3z + 7)

Теперь получаем:

126 + 3z^4 + 54z + 7z^3 = 18(3z + 7) + z^3(3z + 7)

9. -52y^2 + 91 - 28y + 16y^3

Выделяем общие множители:

-52y^2 - 28y = -4y(13y + 7) = -4y(13y + 7) 91 + 16y^3 = 13(7 + 16y^3) = 13(7 + 16y^3)

Теперь получаем:

-52y^2 + 91 - 28y + 16y^3 = -4y(13y + 7) + 13(7 + 16y^3)

10. xz - 112d - 7z + 16xd

Выделяем общие множители:

xz + 16xd = x(z + 16d) = x(z + 16d) -112d - 7z = -7(16d + z) = -7(16d + z)

Теперь получаем:

xz - 112d - 7z + 16xd = x(z + 16d) - 7(16d + z)

Таким образом, мы разложили каждый многочлен на множители.