Question

Система уравнений:1)2х=у+0,5 2)3х-5у=12

Answer 1

2x=y+0,5
3x-5y=12

y=2x-0,5
3x-5 (2x-0,5)=12

3x-10x+2,5=12
-7x=9,5
x=-9,5/7= -19/14

2* (-19/14)=y+0,5
y= -45/14

Ответ: (-19/14 ; -45/14)

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте решим систему уравнений по методу сложения/вычитания:

Система уравнений:

1. 2x = y + 0.5
2. 3x - 5y = 12

Шаг 1: Приведем уравнения к более удобному виду, если это необходимо. Первое уравнение уже находится в удобном виде.

Для второго уравнения добавим 5y к обеим частям, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента у y: 2) 3x - 5y + 5y = 12 + 5y 3x = 12 + 5y

Шаг 2: Выразим одну переменную через другую из одного из уравнений. Из первого уравнения можно выразить y через x:

1. 2x = y + 0.5 y = 2x - 0.5

Шаг 3: Подставим значение y второго уравнения: 3x = 12 + 5(2x - 0.5)

Шаг 4: Решим полученное уравнение для x: 3x = 12 + 10x - 2.5 3x - 10x = 12 - 2.5 -7x = 9.5 x = 9.5 / (-7) x = -1.3571 (округленно до 4 десятичных знаков)

Шаг 5: Найдем значение y, подставив значение x в одно из исходных уравнений. Возьмем первое: y = 2(-1.3571) - 0.5 y = -2.7142 - 0.5 y = -3.2142 (округленно до 4 десятичных знаков)

Таким образом, решение системы уравнений: x = -1.3571 y = -3.2142