Question

Помогите пожалуйста!! В одной коробке 10 карандашей, 4 из которых зеле­ные, а в другой 6 карандашей, 5 из которых зеленые. Из коробок вынимают по одному карандашу. Какова вероятность того, что будут вынуты 2 зеленых каран­даша? Бросают два игральных кубика, на гранях каждого числа — 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Какова вероятность того, что на одном кубике выпа­дет 2, а на другом 5?

Answer 1

2) Вероятность того, что на одном кубике выпадет 2 = 1/6, а вероятность того, что на кубике выпадет 5 = 1/6

1) Вероятность того, что будут вынуты 2 зелёных карандаша = 2/16

Answer 2

Давайте рассмотрим оба вопроса по очереди.

1. Вероятность вынуть 2 зеленых карандаша из двух коробок: Для первой коробки у нас есть 10 карандашей, из которых 4 зеленых. Таким образом, вероятность вынуть зеленый карандаш из первой коробки равна 4/10 = 2/5. Для второй коробки у нас есть 6 карандашей, из которых 5 зеленых. Вероятность вынуть зеленый карандаш из второй коробки равна 5/6.

Так как оба события независимы (вынуть зеленый карандаш из первой коробки не влияет на вероятность вынуть зеленый карандаш из второй коробки), мы можем применить правило умножения вероятностей для независимых событий:

Вероятность вынуть 2 зеленых карандаша из двух коробок = (2/5) * (5/6) = 1/3.

Таким образом, вероятность того, что будут вынуты 2 зеленых карандаша из двух коробок, составляет 1/3.

2. Вероятность выпадения 2 на одном кубике и 5 на другом: Для одного игрального кубика у нас есть 6 граней, каждая из которых имеет вероятность выпадения 1/6. Вероятность выпадения 2 на одном кубике равна 1/6. Для второго кубика вероятность выпадения 5 также равна 1/6.

Так как результаты бросков двух кубиков независимы, мы можем применить правило умножения вероятностей для независимых событий:

Вероятность того, что на одном кубике выпадет 2, а на другом 5 = (1/6) * (1/6) = 1/36.

Таким образом, вероятность того, что на одном кубике выпадет 2, а на другом 5, составляет 1/36.