Question

Помогите пожалуйста!! 25 БАЛЛОВ!!!! ПРОШУ ПОМОГИТЕ!!!!! В одной коробке 10 карандашей, 4 из которых зеле­ные, а в другой 6 карандашей, 5 из которых зеленые. Из коробок вынимают по одному карандашу. Какова вероятность того, что будут вынуты 2 зеленых каран­даша? Бросают два игральных кубика, на гранях каждого числа — 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Какова вероятность того, что на одном кубике выпа­дет 2, а на другом 5?

Answer 1

Давайте рассмотрим каждую задачу по отдельности.

1. Вероятность вытянуть 2 зеленых карандаша:

У нас есть две коробки с карандашами. В первой коробке 10 карандашей, 4 из которых зеленые, а во второй коробке 6 карандашей, 5 из которых зеленые.

Мы можем использовать формулу вероятности, которая выглядит следующим образом:

\[ P(\text{событие}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]

В данном случае событие - вытянуть 2 зеленых карандаша.

\[ P(\text{вытянуть 2 зеленых}) = P(\text{вытянуть зеленый из первой коробки}) \times P(\text{вытянуть зеленый из второй коробки}) \]

\[ P(\text{вытянуть 2 зеленых}) = \frac{4}{10} \times \frac{5}{6} \]

\[ P(\text{вытянуть 2 зеленых}) = \frac{2}{5} \times \frac{5}{6} \]

\[ P(\text{вытянуть 2 зеленых}) = \frac{1}{3} \]

Таким образом, вероятность того, что будут вынуты 2 зеленых карандаша, равна \(\frac{1}{3}\).

2. Вероятность выпадения 2 на одном кубике и 5 на другом кубике:

У нас есть два игральных кубика, и на каждом из них могут выпасть числа от 1 до 6. Мы ищем вероятность того, что на одном кубике выпадет 2, а на другом 5.

\[ P(\text{выпадение 2 и 5}) = P(\text{выпадение 2 на первом кубике}) \times P(\text{выпадение 5 на втором кубике}) \]

\[ P(\text{выпадение 2 и 5}) = \frac{1}{6} \times \frac{1}{6} \]

\[ P(\text{выпадение 2 и 5}) = \frac{1}{36} \]

Таким образом, вероятность того, что на одном кубике выпадет 2, а на другом 5, равна \(\frac{1}{36}\).

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.