Question

Решите системы уравнений: 2x²+5xy+3x-2y=2 5xy-2x²+7x-8y=-22

Answer 1

Наверное так {x^2+y^2=5,{xy=2; x^2+2xy+y^2-2xy=5,(x+y)^2-2xy=5;(x+y)^2-2*2=5;(x+y)^2=9; [x+y=-3,[x+y=3; [y=-3-x,[y=3-x; [-x(3+x)=2,[x(3-x)=2; [x^2+3x+2=0,[x^2-3x+2=0;x_1=-2, x_2=-1, x_3=1, x_4=2,y_1=-1, y_2=-2, y_3=2, y_4=1. {x^2-8xy+16y^2=25,{4y^2-xy=5; {(x-4y)^2=25,{y(4y-x)=5; [x-4y=-5,[x-4y=5; -y(x-4y)=5,[5y=5,[-5y=5;y_1=1, y_2=-1; [x-4=-5,[x-4*(-1)=5;x_1=-1, x_2=1.

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, можно использовать метод подстановок или метод сложения.

Давайте воспользуемся методом сложения.

1. Умножим первое уравнение на 2, чтобы сделать коэффициент при x² одинаковым и получить возможность упростить выражение:

Уравнение 1: 4x² + 10xy + 6x - 4y = 4

2. Теперь сложим оба уравнения:

(4x² + 10xy + 6x - 4y) + (5xy - 2x² + 7x - 8y) = 4 - 22

3. Упростим выражение:

2x² + 15xy + 13x - 12y = -18

4. Теперь перенесем все члены уравнения на одну сторону, чтобы получить уравнение с одной неизвестной:

2x² + 15xy + 13x - 12y + 18 = 0

5. Для удобства обозначим это уравнение как уравнение (1).

Теперь решим первое уравнение из исходной системы:

Уравнение 1: 2x² + 5xy + 3x - 2y = 2

6. Решим его относительно y: