Question

Катер проплыл 15 км против течения и 6 км за течением, потратив на весь путь столько времени, сколько йому понадобилось, чтобы проплыть 22 км озером. Какая собственная скорость катера, если скорость течения речки равна 2 км/час.

Answer 1

Собственная скорость катета (в озере) = x, скорость по течению равна х+2, а скорость против течения равна х-2. Расстояние по течение 6 км, против течения 15, а в озере 22 км. Время по течению равно 6/(х+2), время против течения равно 15/(х-2), время в озере равно 22/х. Уравнение: 6/(х+2) + 15/(х-2)= 22/х. Отсюда получаем уравнение: -х^2+18х+88=0. Х1=-4, Х2=22. Ответ: собственная скорость катета равна 22км/ч

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой времени:

Время = Расстояние / Скорость

Обозначим скорость катера как "V" (км/час).

Когда катер плывет против течения, его эффективная скорость уменьшается на скорость течения, то есть V - 2 км/час.

Когда катер плывет за течением, его эффективная скорость увеличивается на скорость течения, то есть V + 2 км/час.

Теперь рассмотрим две фазы пути катера:

1. Против течения: время = 15 км / (V - 2 км/час)
2. За течением: время = 6 км / (V + 2 км/час)

Поскольку обе эти фазы составляют весь путь, равный 22 км, мы можем записать уравнение:

15 км / (V - 2 км/час) + 6 км / (V + 2 км/час) = 22 км / V

Для решения уравнения найдем общий знаменатель и упростим его:

15(V + 2) + 6(V - 2) = 22

Раскроем скобки:

15V + 30 + 6V - 12 = 22

Объединим подобные слагаемые:

21V + 18 = 22

Теперь избавимся от постоянного слагаемого:

21V = 22 - 18

21V = 4

И, наконец, найдем скорость катера V:

V = 4 / 21 ≈ 0.1905 км/час

Собственная скорость катера составляет около 0.1905 км/час (или округлим до более удобного значения, например, 0.19 км/час).