Question

Упростите выражение (4x-3y)^2-(2x-y)(2x+y) разложите на множители 1)8y^2-2y^3-4+y 4a^2+20ab+25b^2

Answer 1

(4x-3y)²-(2x-y)(2x+y)=16х²-24ху+9у²-4х²+у²=12х²+10у²-24ху

8y²-2y³-4+y=2у²(4-у)-(4-у)=(4-у)(2у²-1)  

4a²+20ab+25b²=(2а+5в)²=(2а+5в)(2а+5в)

Answer 2

Давайте выполним указанные операции.

1. Упрощение выражения (4x-3y)^2 - (2x-y)(2x+y):

Сначала выполним возведение в квадрат:

(4x - 3y)^2 = (4x - 3y)(4x - 3y) = 16x^2 - 24xy + 9y^2

Теперь умножим (2x - y)(2x + y):

(2x - y)(2x + y) = 4x^2 - 2xy + 2xy - y^2 = 4x^2 - y^2

Теперь заменим это в исходном выражении:

(4x - 3y)^2 - (2x - y)(2x + y) = 16x^2 - 24xy + 9y^2 - (4x^2 - y^2)

Теперь вычтем скобки:

= 16x^2 - 24xy + 9y^2 - 4x^2 + y^2

Сгруппируем подобные слагаемые:

= (16x^2 - 4x^2) + (9y^2 + y^2) - 24xy

= 12x^2 + 10y^2 - 24xy

Таким образом, упрощенное выражение равно 12x^2 + 10y^2 - 24xy.

2. Разложение на множители выражения 8y^2 - 2y^3 - 4 + y:

Сначала приведем его к стандартному порядку слагаемых:

-2y^3 + 8y^2 + y - 4

Теперь вынесем общий множитель из первых двух слагаемых (наименьшая степень y):

-2y^2(y - 4) + y - 4

Теперь у нас есть общий множитель (y - 4), который можно вынести:

(y - 4)(-2y^2 + 1)

Таким образом, разложенное выражение на множители: (y - 4)(-2y^2 + 1).

3. Разложение на множители выражения 4a^2 + 20ab + 25b^2:

Данное выражение уже является квадратным триномом, и мы можем раскладывать его следующим образом:

4a^2 + 20ab + 25b^2 = (2a + 5b)^2

Таким образом, разложенное выражение на множители: (2a + 5b)^2.