Question

По течению реки, катер проходит 40 км за 1 час 20 минут, а против течения 56 км за 4 часа. Найдите собственную скорость катера. Решить системой уравнения

Answer 1

P.s. Поставьте лайк за старание пж :3

Answer 2

Давайте обозначим собственную скорость катера как V (в км/ч).

При движении по течению, скорость катера будет равна V + X, где X - скорость течения (в км/ч). При движении против течения, скорость катера будет равна V - X.

У нас есть два уравнения, описывающих движение катера:

1. По течению: расстояние = скорость × время 40 км = (V + X) × (1 час + 20 минут = 1.33 часа) 40 = 1.33(V + X)

2. Против течения: расстояние = скорость × время 56 км = (V - X) × 4 часа 56 = 4(V - X)

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Воспользуемся методом исключения:

Перепишем первое уравнение, выразив V + X: V + X = 40 / 1.33 V + X = 30

Теперь выразим V - X из второго уравнения: V - X = 56 / 4 V - X = 14

Теперь у нас есть два уравнения:

1. V + X = 30
2. V - X = 14

Простым методом исключения вычтем уравнение 2 из уравнения 1:

(V + X) - (V - X) = 30 - 14 2X = 16 X = 8

Теперь найдем значение V, подставив значение X в одно из исходных уравнений. Для примера, используем первое уравнение:

V + X = 30 V + 8 = 30 V = 30 - 8 V = 22

Таким образом, собственная скорость катера (относительно неподвижной воды) равна 22 км/ч.