Question

Основанием призмы является треугольник, у которого стороны равняеются 3 см;5 см; 7 см; Боковое ребро длиной 8 см образует с плоскостью основания угол 60° . Вычислите объём призмы

Answer 1

Раз тебе никто не решает, посмотри мое сомнительное, потому что числа неудобные 

Answer 2

Для вычисления объема призмы, основанием которой является треугольник, мы должны умножить площадь основания на высоту призмы.

Шаг 1: Найдем площадь основания треугольника. Для этого воспользуемся формулой полупериметра треугольника (s) и формулой Герона для нахождения его площади (S).

Полупериметр треугольника s = (a + b + c) / 2, где a, b и c - длины сторон треугольника.

a = 3 см b = 5 см c = 7 см

s = (3 + 5 + 7) / 2 = 15 / 2 = 7.5 см

Площадь основания S = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

S = √(7.5 * (7.5 - 3) * (7.5 - 5) * (7.5 - 7)) S = √(7.5 * 4.5 * 2.5 * 0.5) S = √(42.1875) S ≈ 6.49 см² (приблизительно до двух знаков после запятой).

Шаг 2: Найдем высоту призмы (h), используя боковое ребро (8 см) и угол между боковым ребром и плоскостью основания (60°).

Мы знаем, что боковое ребро, высота и медиана боковой грани образуют прямоугольный треугольник. В данном случае у нас есть два из трех значений этого треугольника (боковое ребро и угол). Для нахождения высоты, мы можем использовать тригонометрию.

h = боковое ребро * sin(угол между боковым ребром и плоскостью основания)

h = 8 см * sin(60°) h = 8 см * √3 / 2 h ≈ 6.93 см (приблизительно до двух знаков после запятой).

Шаг 3: Вычислим объем призмы.

Объем призмы V = S * h

V ≈ 6.49 см² * 6.93 см V ≈ 44.93 см³ (приблизительно до двух знаков после запятой).

Ответ: объем призмы составляет примерно 44.93 кубических сантиметра.