Question

1. В основании прямой призмы прямоугольный треугольник, катеты которого 6 см и 8 см. Боковое ребро призмы 12. Найдите площадь полной поверхности призмы и ее объём. 2. В основании прямой призмы находится ромб с диагоналями 12 см и 16 см. Площадь полной поверхности призмы 472 см (в квадрате). Найдите боковое ребро и ребро основания призмы. 3. В основании прямой призмы- треугольник, две стороны которого 5 (в корне) 2 дм и дм, угол между ними 45 градусов. Боковое ребро призмы 12 дм. Найдите объём призмы.

Answer 1

Задача 1. 1)Найдем объем призмы по формуле V=S•h , где S-площадь основания. Sоснования=1/2аb, где а=6, а b=8. Sосн.=48/2=24 см^2. Т.к. призма прямая, то h=боковому ребру=12. V=24•12=288 см^3. 2)Sполн.=сумме всех площадей поверхности=2Sосн.+S1бок+ S2бок+S3бок. Sосн=24 см^2. Найдем S1бок. Т.к. боковая сторона это прямоугольник, то S=ab, где a-длина, а b-ширина прямоугольника. а=12 см, b=8 см, S1бок=12•8=96 см^2, S2бок.=12•6=72см^2. Чтобы найти S3бок, найдем b по теореме Пифагора: √6^2+8^2=√100=10 см. S3бок=12•10=120см^2. Найдем Sполн.=2•24+96+72+120=336см^2. | Ответ: Sполн=336 см^2, V=288см^3.