Question

Знайти сторону АС якщо а=6 см кут А =60° кут В=45°

Answer 1

Ответ:

AC/sin45=BC/sin60, AC/(корень2/2)=ВС/(корень3/2)

АС*корень3=ВС  *корень2

АС*корень3 = корень6*корень2

АС= корень6*корень2/корень3=2

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой синусов. Теорема синусов гласит: "В треугольнике отношение длин каждой стороны к синусам противолежащих углов равно." Обозначим сторону АС как х.

Используя теорему синусов, получим следующее: Х / sin60° = 6 / sin45°.

Угол А равен 60°, поэтому противолежащий ему угол В равен 180° - 60° - 45° = 75°.

Теперь можем подставить значения в уравнение: Х / sin60° = 6 / sin45°, Х / √3/2 = 6 / √2/2, Х * 2 / √3 = 6 * 2 / √2, Х = (6 * 2 * √3) / √2, Х = 12√3 / √2, Х = 12√3 * √2 / 2, Х = 6√6.

Таким образом, сторона АС равна 6√6 см.