Question

Помогите пж с геометрией Один із кутів трикутника дорівнює 120 градусов. Сторони трикутника є діаметрами трьох куль. Знайдіть площу поверхні більшої кулі, якщо площі поверхонь менших куль дорівнюють S1 і S2

Answer 1

Ответ:

Глубиною,

Тишиною

Невольно создавал

Временной портал

Я сам собою.

Но хотелось,

Чтобы смелость

Опять

Заставляла кровь вскипать,

И снова побеждать,

А то наследство любви,

Что с первых дней у нас в крови,

С улыбкою принять

И снова начать.

Сбивая с толку тьму и мрак,

Зажми судьбу свою в кулак.

Клинком врасплох застанешь врага, ты точно не слабак.

Волю собери!

И не зевай, а в будущие дни зри!

Как кровавый шторм,

Сметай не камнем, так огнём,

Ведь так начертано в твоей судьбе тем самым днём.

Не стереть теперь,

Но в узы гордые поверь.

Мы судьбой

Повязаны одной!

Снова сила

Поразила,

И как сигнал

Крик друга прозвучал.

Судьба шутила.

С новой ролью

Сильной болью

Смирись,

Чувств как прежде не стыдись,

И дальше жить стремись.

Веришь или нет,

Чувства ведут тебя в рассвет.

Сверкая, слепит глаза

Скупая слеза.

Туда, где горы и леса,

Где голубые небеса,

Где наших душ, заблудших во тьме, услышат голоса,

Боль сведя на нет,

Спасай сейчас ты будущих минут свет.

Кровь суровей льда.

Горит кровавая звезда.

Лишь твой клинок способен пройти огонь и холода.

Только ты один,

И для сомнений нет причин.

Лишь в тебя

Поверила судьба.

Дрожь, как судьбы нюанс.

В сердце какой-то дисбаланс

Даст резонанс.

Сбивая с толку тьму и мрак,

Зажми судьбу свою в кулак.

Клинком врасплох застанешь врага, ты точно не слабак.

Волю собери!

И не зевай, а в будущие дни зри!

Как кровавый шторм,

Сметай не камнем, так огнём,

Ведь так начертано в твоей судьбе тем самым днём.

Не стереть теперь,

Но в узы гордые поверь.

Мы судьбой

Повязаны одной!

Answer 2

Для розв'язання цієї геометричної задачі спершу розглянемо, як об'єднуються три кулі, які є діаметрами для трикутника з одним кутом 120 градусів.

1. Кулі, які є діаметрами для кожного з кутів трикутника, повинні бути вписані у цей трикутник. Це означає, що кожна куля буде касатися двох інших куль у точках, де їхні діаметри перетинаються.

2. Таким чином, ми отримуємо систему вписаних куль з точками дотику. Ця система утворює так званий "сферичний трикутник". Сферичний трикутник складається з трьох дуг сфери, які обмежують три сферичних трикутника із точками дотику. Він відповідає кутам та сторонам нашого плоского трикутника.

3. Оскільки один із кутів плоского трикутника дорівнює 120 градусів, відповідна дуга сфери має долати 120 градусів. Тобто це одна третя повної сферичної дуги.

4. Площу поверхні більшої кулі, яку ми намагаємося знайти (позначимо її як S), можна визначити як площу сегмента сфери, обмеженого цією дугою та діаметром більшої кулі.

5. Площу сегмента можна знайти за допомогою формули для площі сегмента сфери:

S = R^2 * (θ - sinθ),

де R - радіус сфери, а θ - міра цієї сферичної дуги в радіанах.

6. Оскільки доля цієї сферичної дуги складає одну третю від повної сферичної дуги, то міра цієї долі:

θ = (1/3) * 4π = (4/3)π радіан.

7. Радіус більшої кулі, яка має ті самі діаметри, що і наш плоский трикутник, дорівнює радіусу вписаної кулі в трикутник (який є внутрішньою до більшої кулі). Отже, радіус R більшої кулі дорівнює радіусу вписаної кулі у трикутник.

8. Так як радіус вписаної кулі (r) зв'язаний із площею плоского трикутника (S) такою формулою: S = 4πr^2, то ми можемо знайти радіус R більшої кулі:

4πr^2 = S, r^2 = S / (4π), r = √(S / (4π)).

9. Тепер ми можемо підставити значення радіусу (r) у формулу для площі сегмента сфери:

S = R^2 * (θ - sinθ) = (√(S / (4π)))^2 * ((4/3)π - sin((4/3)π)).

10. Знаючи значення S1 і S2, ви можете підставити їх у вираз для S та обчислити площу поверхні більшої кулі.