Question

7. На відрізку AB завдовжки 49см узято точку С. Довжини відрізків АС і ВС відносяться як 2 : 5. Обчисліть довжини відрізків AC i BC.​

Answer 1

Розв‘язання:
AC та CB позначимо за x
за відношенням: 2x/ 5x

Answer 2

Нехай довжина відрізку AC дорівнює 2x, а довжина відрізку BC дорівнює 5x. За умовою задачі відомо, що вся довжина відрізку AB дорівнює 49 см.

\[ AC + BC = AB \]

Підставимо значення:

\[ 2x + 5x = 49 \]

Об'єднаємо подібні члени:

\[ 7x = 49 \]

Розділимо обидві сторони на 7:

\[ x = 7 \]

Тепер, знаючи значення x, можемо знайти довжини відрізків AC і BC:

\[ AC = 2x = 2 \times 7 = 14 \, \text{см} \]

\[ BC = 5x = 5 \times 7 = 35 \, \text{см} \]

Отже, довжина відрізку AC дорівнює 14 см, а довжина відрізку BC дорівнює 35 см.