Question

В прямоугольнике одна сторона в 3 раза больше другой, а площадь равна 48 см2 . Найдите площадь квадрата построенного на большей стороне прямоугольника.

Answer 1

Ответ:  144 см ².

Объяснение:

Sквадрата =b².

S прямоугольника =ab, где S=48 см ²,  a=x,   b=3x.

х*3х=48;

3x²=48;

x²=16;

x=±4;  (-4 не рассматриваем).

х=4;

Большая сторона равна b=3х=3*4=12 см.

S кв=12²=144 см².

Answer 2

Давайте обозначим меньшую сторону прямоугольника через "x" см. Тогда большая сторона будет равна "3x" см, так как она в 3 раза больше меньшей стороны.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его сторон: Площадь = Длина * Ширина Площадь = x * 3x = 3x^2 (в квадратных сантиметрах)

Нам известно, что площадь прямоугольника равна 48 квадратным см, поэтому у нас есть уравнение: 3x^2 = 48

Чтобы найти значение "x", давайте разделим обе стороны уравнения на 3: x^2 = 16

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон: x = √16 x = 4

Таким образом, меньшая сторона прямоугольника равна 4 см, а большая сторона равна 3x = 3 * 4 = 12 см.

Теперь мы можем найти площадь квадрата, построенного на большей стороне прямоугольника. Площадь квадрата равна квадрату его стороны: Площадь квадрата = (сторона квадрата)^2 = (12 см)^2 = 144 квадратных см.

Итак, площадь квадрата, построенного на большей стороне прямоугольника, равна 144 квадратным сантиметрам.