Question

1) Осевым сечением цилиндра является прямоугольник со сторонами 8см и 12см. Вычислите площадь полной поверхности и объем цилиндра, если диаметр цилиндра большая сторона прямоугольника. 2) Вычислите площадь осевого сечения полученного в результате вращения прямоугольного треугольника с катетом 15см и гипотенузой 17см, вокруг большего катета. 3) Сечение шара плоскостью, удаленной от его центра на 12см - круг, имеет площадь 25 см(в квадрате). Вычислите площадь полной поверхности шара. 4) Внутри тела цилиндрической формы, высота которого 15см, радиус 6см, имеется полость в форме шара радиусом 3см. Вычислите Объем полученного тела. 5) Прямоугольный треугольник с катетами 5см и 12см, вращается вокруг меньшего катета. Найдите площадь боковой поверхности и объем тела полученного в результате вращения этого треугольника. 6) Цилиндр и конус имеют равные радиусы оснований и равные высоты. Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен 120см(в кубе). 7) В правильной четырехугольной пирамиде АВСDМ сторона основания равна 4см, а боковые ребра равны 12см. Вычислите высоту и объем пирамиды. 8) В кубе со стороной 8см имеется полость в форме правильной треугольной призмы со стороной 5см. Вычислите объем полученного тела. 9) В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 4см, высота равна 7см. Вычислите площадь полной поверхности пирамиды. 10) В правильной треугольной пирамиде со стороной основания 5см, боковое ребро, длинна которого равна 12см, наклонено к плоскости основания под углом 45(градусов). Вычислите высоту и объем пирамиды. 11) В прямоугольном параллелепипеде ADCDA1B1C1D1 ребро AD=2см, A1B1=3см, СС1=5см. Вычислите площадь диагонального сечения.