Question

Разложите на множители (x-3y)^2+6y(x-3y)+9y^2

Answer 1

Нижняя не твоё вот только три строк

Answer 2

Для того чтобы разложить выражение на множители, давайте сначала приведем его к более удобному виду. Данное выражение имеет вид квадратного трехчлена, похожего на квадрат бинома.

(x-3y)^2 + 6y(x-3y) + 9y^2

Мы можем использовать формулу для квадрата бинома: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

В нашем случае:

(a = x, b = -3y)

(x - 3y)^2 = x^2 - 2 * x * 3y + (-3y)^2 (x - 3y)^2 = x^2 - 6xy + 9y^2

Теперь заменим исходное выражение на полученное:

x^2 - 6xy + 9y^2 + 6y(x - 3y) + 9y^2

Теперь раскроем скобки:

x^2 - 6xy + 9y^2 + 6xy - 18y^2 + 9y^2

Последние два члена, содержащие 6xy и -18y^2, образуют ноль, так как они противоположны друг другу.

Итак, получаем:

x^2 - 6xy + 9y^2 + 6xy - 18y^2 + 9y^2 = x^2 - 18y^2 + 9y^2

Теперь объединим последние два члена:

x^2 - 18y^2 + 9y^2 = x^2 - 9y^2

Таким образом, исходное выражение разложено на множители: x^2 - 9y^2.