Question

Решите систему уравнений способом СЛОЖЕНИЯ6(х-2)-4(х+3у)=4у-202(у+4)-х=2х-2????? пжжжж

Answer 1

6(х-2)-4(х+3у)=4у-20
2(у+4)-х=2х-2

х=8у-4
2(у+4)-х=2х-2

2(у+4)-(8у-4)=2(8у-4)-2
у=1
х=8*1-4
х=4

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом сложения, сначала приведем уравнения к стандартному виду:

1. $6(x - 2) - 4(x + 3y) = 4y - 20$
2. $2(y + 4) - x = 2x - 2$

Приведем уравнение 1) к стандартному виду:

$6x - 12 - 4x - 12y = 4y - 20$

Теперь приведем уравнение 2) к стандартному виду:

$-x - 2y = 2x - 6$

Теперь система уравнений выглядит следующим образом:

1. $2x - 12y = 4y - 20$
2. $3x + 2y = 6$

Теперь приступим к методу сложения. Нам нужно избавиться от одной из неизвестных, чтобы получить значение другой. Умножим уравнение 1) на 3 и уравнение 2) на 2, чтобы коэффициенты при $x$ в обоих уравнениях сравнялись:

3. $6x - 36y = 12y - 60$
4. $6x + 4y = 12$

Теперь вычтем уравнение 4) из уравнения 3) для устранения $x$:

$(6x - 36y) - (6x + 4y) = (12y - 60) - 12$

$6x - 36y - 6x - 4y = 12y - 72$

$-40y = 12y - 72$

Теперь перенесем все $y$ на одну сторону:

$-40y - 12y = -72$

$-52y = -72$

Теперь найдем значение $y$:

$y = \dfrac{-72}{-52} = \dfrac{36}{26} = \dfrac{18}{13}$

Теперь, чтобы найти значение $x$, подставим значение $y$ в одно из исходных уравнений, например, в уравнение 2):

$-x - 2\left(\dfrac{18}{13}\right) = 2x - 6$

Теперь решим это уравнение для $x$:

$-x - \dfrac{36}{13} = 2x - 6$

Перенесем $x$ на одну сторону:

$-x - 2x = 6 - \dfrac{36}{13}$

$-3x = \dfrac{78}{13} - \dfrac{36}{13}$

$-3x = \dfrac{42}{13}$

Теперь найдем значение $x$:

$x = \dfrac{42}{13} \cdot \dfrac{-1}{3} = \dfrac{-14}{13}$

Таким образом, решение системы уравнений: $x = \dfrac{-14}{13}$ и $y = \dfrac{18}{13}$.