Question

|x+3|=|y-2| построить график

Answer 1

График. Решение задания приложено.

Answer 2

Для построения графика уравнения |x + 3| = |y - 2| нужно создать график на координатной плоскости. Для начала определим основные точки на графике, которые соответствуют различным комбинациям значений x и y.

1. Подставим x = -3 и найдем соответствующее значение y: |(-3) + 3| = |0| = 0 Таким образом, точка (-3, 0) принадлежит графику.

2. Подставим y = 2 и найдем соответствующее значение x: |x + 3| = |2 - 2| = |0| = 0 Найдем два возможных значения для x: x + 3 = 0 и x + 3 = 0, т.е. x = -3 и x = -3. Значит, точки (-3, 2) и (-3, -2) также принадлежат графику.

3. Подставим x = 0 и найдем соответствующее значение y: |(0) + 3| = |y - 2| |3| = |y - 2| y - 2 = 3 или y - 2 = -3 Тогда y = 5 или y = -1. Таким образом, точки (0, 5) и (0, -1) принадлежат графику.

Теперь, имея несколько точек, построим график:

scssCopy code
    ^
  5 |       *
  4 |      
  3 |    
  2 |    * (-3,2)
  1 | 
  0 | * (-3,0)       * (0,5)
  -1 |             *
  -2 |    * (-3,-2)
  -3 +---------------------------
     -3  -2  -1   0   1   2   3   4  --> x

График этой функции будет состоять из четырех отрезков: два вертикальных и два горизонтальных. Он будет иметь форму пересекающихся в центре крестовидных линий, где точки соответствуют значениям x = -3, y = 2, x = -3, y = -2, x = 0 и y = 5, x = 0 и y = -1.

Обратите внимание, что данная функция симметрична относительно начала координат, что видно из ее уравнения и графика.