Question

СРОООЧНО, ЖЕЛАТЕЛЬНО С ТАБЛИЦЕЙ №1. Определить, проходит ли график функции y = x2 – 6 через следующие точки: A (1; -5); B (-3; -3); C (-3; 3); D (10; 94); E (5; -19); F (-5; 19). №2. Построить график функции: y = -4x + 1. №3. Построить график функции: y = x2 – 5. №4. Построить график функции: y =10/х. №5. Построить график функции: y = Ix + 1 I +3.​

Answer 1

Объяснение:

№1. Определить, проходит ли график функции y = x² – 6 через следующие точки:

A (1; -5); B (-3; -3); C (-3; 3); D (10; 94);  E (5; -19); F (-5; 19).

Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.

A (1; -5)                                            B (-3; -3)          

y=x²–6                                             y=x²–6

-5=1²-6                                            -3=(-3)²-6

-5= -5, проходит.                           -3≠3, не проходит.

C (-3; 3)                                            D (10; 94)

3=(-3)²-6                                           94=10²-6

3=3, проходит.                                94=94, проходит.

E (5; -19)                                           F (-5; 19)

-19=5²-6                                           19=(-5)²-6

-19≠19, не проходит.                       19=19, проходит.

№2. Построить график функции:

y = -4x + 1.

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

Таблица:

х    -1    0    1

у     5    1   -3

№3. Построить график функции:

y = x² – 5.

График парабола, ветви направлены вверх.

Координаты вершины (0; -5)

Таблица:

х     -4     -3     -2     0     2     3     4

у     11      4      -1     -5     -1     4    11

№4. Построить график функции:

y =10/х.

График гипербола.

Таблица:

х   -10    -5    -4     -2    -1     0     1     2     4      5     10

у     -1    -2    -2,5   -5   -10   -     10    5    2,5    2     1

№5. Построить график функции:

y = Ix + 1 I +3.​

График функции с модулем, имеет вид "галочки".

Координаты вершины данного графика (-1; 3)

Таблица:

х   -6    -4    -2    -1     0    2    4

у    8      6     4     3    4    6    8

Answer 2

Хорошо, по порядку выполним каждое задание.

№1. Определение, проходит ли график функции y = x^2 - 6 через данные точки.

Для проверки, проходит ли график функции через данные точки, подставим координаты каждой точки в уравнение функции и проверим, выполняется ли равенство.

A (1, -5): -5 = 1^2 - 6 -5 = 1 - 6 -5 = -5 (Верно)

B (-3, -3): -3 = (-3)^2 - 6 -3 = 9 - 6 -3 = 3 (Неверно)

C (-3, 3): 3 = (-3)^2 - 6 3 = 9 - 6 3 = 3 (Верно)

D (10, 94): 94 = 10^2 - 6 94 = 100 - 6 94 = 94 (Верно)

E (5, -19): -19 = 5^2 - 6 -19 = 25 - 6 -19 = 19 (Неверно)

F (-5, 19): 19 = (-5)^2 - 6 19 = 25 - 6 19 = 19 (Верно)

Таким образом, график функции y = x^2 - 6 проходит через точки A, C и D.

№2. Построение графика функции y = -4x + 1.

Для построения графика функции y = -4x + 1, нарисуем прямую линию с угловым коэффициентом -4 (наклон вниз) и точкой пересечения с осью y равной 1.

Прямая будет выглядеть следующим образом:

markdownCopy code
 ^
 |
 |
 |     /
 |    /
 |   /
 |  / 
 | / 
 |/______________>

№3. Построение графика функции y = x^2 - 5.

Для построения графика функции y = x^2 - 5, построим параболу. Функция представляет собой параболу с вершиной в точке (0, -5) и открывается вверх.

bashCopy code
     ^
    / \
   /   \
  /     \
 /_______\_______>

№4. Построение графика функции y = 10/x.

Для построения графика функции y = 10/x, нарисуем гиперболу. Функция будет иметь асимптоты x = 0 и y = 0. Кроме того, график функции будет симметричен относительно точки (0, 0).

bashCopy code
      __
    /    \
   /      \
  /        \
 /          \
/____________\_______>

№5. Построение графика функции y = |x + 1| + 3.

Для построения графика функции y = |x + 1| + 3, нарисуем модульную функцию, которая будет иметь вершину в точке (-1, 3) и открывается вверх.

bashCopy code
     /\
    /  \
   /    \
  /      \
 /________\
          ^
          |

Успехов в выполнении заданий!