Question

Предмет высотой 4 м находится на расстоянии 6 м от оптическо- го центра рассеивающей,линзы с фокусным расстоянием-2м. оп- ределить: 1) на каком расстоянии от линзы находится изображение предмета, 2) оптическую силу линзы; 3) линейное увеличение линзы; 4) высоту изображения предмета.

Answer 1

H = 4 м
d = 6 м
F = 2 м

f - ?
D - ?
Г - ?
H - ?

1)1/F = 1/f + 1/d
1/f = 1/F - 1/d = 1/2 - 1/6 = 3/6 - 1/6 = 2/6 = 1/3 => f = 3 (м)

2)D = 1/F = 1/2 = 0,5 (дптр)

3) Г = f/d = 3/6 = 1/3 = 0,33

4)Г = H/h => H = Γ × h = 1/3 × 4 = 4/3 = 1,3 (м)

Ответ: 3 м; 0,5 дптр; 0,33 ; 1,3 м

Answer 2

Для решения этой задачи, воспользуемся формулами линзовой оптики.

1. Найдем расстояние от линзы до изображения предмета (фокусное расстояние линзы - сфокусированное расстояние):

Для линз с положительным фокусным расстоянием, как у нашей рассеивающей линзы, используем формулу:

1/f = 1/u + 1/v,

где f - фокусное расстояние линзы, u - расстояние от предмета до линзы, v - расстояние от линзы до изображения.

В данной задаче: f = 2 м, u = 6 м.

Теперь найдем v:

1/2 = 1/6 + 1/v, 1/v = 1/2 - 1/6, 1/v = (3 - 1)/6, 1/v = 2/6, v = 6/2 = 3 м.

Ответ: Изображение предмета находится на расстоянии 3 м от линзы.

2. Оптическая сила линзы:

Оптическая сила линзы S (в диоптриях) связана с фокусным расстоянием f (в метрах) следующим образом:

S = 1/f.

В данной задаче:

S = 1/2 = 0.5 дптр.

Ответ: Оптическая сила линзы составляет 0.5 диоптрий.

3. Линейное увеличение линзы:

Линейное увеличение линзы β определяется как отношение высоты изображения h' к высоте предмета h:

β = h' / h.

Из формулы линзовой оптики:

β = v / u.

В данной задаче:

β = 3 м / 6 м = 0.5.

Ответ: Линейное увеличение линзы составляет 0.5.

4. Высота изображения предмета:

Используем формулу линзовой оптики для линейного увеличения:

β = h' / h.

Решим ее относительно h':

h' = β * h.

В данной задаче:

h' = 0.5 * 4 м = 2 м.

Ответ: Высота изображения предмета составляет 2 метра.