Question

Разложите на множители-1)2xy²-18 2)4xy²-16x 3)c(c-3)+(c²-9) 4)m⁴+2m³-m-2 пж оч надо

Answer 1

1) 2xy²-18=2(xy²-9)
2) 4xy²-16x=4x*(y²-4)=4x*(y-2)*(y+2)
3) c(c-3)+(c²-9)=c*(c-3)+((c-3)*(c+3))=c*(c-3)+(c-3)*(c+3)=(c-3)*(c+c+3)=(c-3)*(2c+3)
4) m⁴+2m³-m-2=m³*(m+2)-(m+2)=(m³-1)*(m+2)=(m-1)*(m²+m+1)*(m+2)

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

1. 2xy² - 18

Сначала можно вынести общий множитель, если он есть:

2(xy² - 9)

Теперь факторизуем выражение в скобках. Видим, что это разность квадратов:

2(xy² - 9) = 2(xy + 3)(xy - 3)

2. 4xy² - 16x

Также начнем с выноса общего множителя:

4x(y² - 4)

Теперь факторизуем выражение в скобках, опять разность квадратов:

4x(y² - 4) = 4x(y + 2)(y - 2)

3. c(c - 3) + (c² - 9)

Это выражение уже является суммой квадратов и разности квадратов:

c(c - 3) + (c² - 9) = c² - 3c + c² - 9

Теперь объединим квадраты:

c² + c² - 3c - 9 = 2c² - 3c - 9

4. m⁴ + 2m³ - m - 2

В данном случае просто выносим общие множители:

m⁴ + 2m³ - m - 2 = m³(m + 2) - (m + 2)

Теперь также факторизуем по общему множителю:

m³(m + 2) - (m + 2) = (m + 2)(m³ - 1)

Это уже окончательный результат для данного выражения.