Question

Вычислить f ' (3) + f ' (5), если f(x)=|x^2–5x+4|. (ответ 4, мне нужно решение)

Answer 1

Ответ:

=======

Объяснение:

Answer 2

Давайте начнем с вычисления производной функции f(x) = |x^2 - 5x + 4|.

Сначала определим, при каких значениях x функция x^2 - 5x + 4 будет положительной, а при каких - отрицательной. Для этого решим квадратное уравнение:

x^2 - 5x + 4 = 0.

Можно разложить это уравнение на множители:

(x - 4)(x - 1) = 0.

Отсюда получаем два корня: x = 4 и x = 1.

Это означает, что функция x^2 - 5x + 4 меняет знак с отрицательного на положительный при x < 1 и с положительного на отрицательный при 1 < x < 4. Она также может менять знак при x > 4, но нам интересно значение в точках 3 и 5.

Теперь мы можем разбить функцию f(x) на три интервала:

1. Для x < 1: f(x) = -(x^2 - 5x + 4)
2. Для 1 < x < 4: f(x) = x^2 - 5x + 4
3. Для x > 4: f(x) = -(x^2 - 5x + 4)

Теперь найдем производные на каждом из этих интервалов:

1. Для x < 1: f'(x) = -(-2x + 5) = 2x - 5

2. Для 1 < x < 4: f'(x) = 2x - 5

3. Для x > 4: f'(x) = -(-2x + 5) = 2x - 5

Таким образом, производная функции f(x) одинакова на всем интервале.

Теперь можем вычислить значения производных в точках 3 и 5:

f'(3) = 2 * 3 - 5 = 6 - 5 = 1 f'(5) = 2 * 5 - 5 = 10 - 5 = 5

И, наконец, суммируем их:

f'(3) + f'(5) = 1 + 5 = 6.

Таким образом, правильный ответ - 6, что не соответствует данному вам ответу 4. Возможно, вам был дан неправильный ответ, или в нем есть какая-то ошибка.