Question

Разложите на множители-1)2xy²-18 2)4xy²-16x 3)c(c-3)+(c²-9) 4)m⁴+2m³-m-2 пж оч надо

Answer 1

1) 2xy²-18=2(xy²-9)
2) 4xy²-16x=4x*(y²-4)=4x*(y-2)*(y+2)
3) c(c-3)+(c²-9)=c*(c-3)+((c-3)*(c+3))=c*(c-3)+(c-3)*(c+3)=(c-3)*(c+c+3)=(c-3)*(2c+3)
4) m⁴+2m³-m-2=m³*(m+2)-(m+2)=(m³-1)*(m+2)=(m-1)*(m²+m+1)*(m+2)

Answer 2

Давайте разложим каждое из выражений на множители:

1. 2xy² - 18

Сначала выносим общий множитель из обоих членов выражения, а именно 2:

2(xy² - 9)

Теперь заметим, что внутренний выражение xy² - 9 является разностью квадратов, т.к. 9 = 3²:

2(xy² - 3²)

Используем формулу разности квадратов: a² - b² = (a + b)(a - b):

2(xy + 3)(xy - 3)

2. 4xy² - 16x

Выносим общий множитель, в данном случае 4x:

4x(y² - 4)

Внутреннее выражение y² - 4 является разностью квадратов, т.к. 4 = 2²:

4x(y² - 2²)

Используем формулу разности квадратов: a² - b² = (a + b)(a - b):

4x(y + 2)(y - 2)

3. c(c - 3) + (c² - 9)

Первое выражение уже имеет общий множитель c, а второе является разностью квадратов, т.к. 9 = 3²:

c(c - 3) + (c + 3)(c - 3)

Можем сгруппировать:

c(c - 3 + c + 3)

c(2c)

Таким образом, ответ: 2c².

4. m⁴ + 2m³ - m - 2

Сначала попробуем выделить общий множитель у первых двух членов m⁴ и 2m³:

m⁴ + 2m³ - m - 2 = m³(m + 2) - (m + 2)

Теперь заметим, что внутренние выражения (m + 2) является общим:

(m + 2)(m³ - 1)

Внутреннее выражение m³ - 1 является разностью кубов, т.к. 1 = 1³:

(m + 2)(m - 1)(m² + m + 1)

Таким образом, ответ: (m + 2)(m - 1)(m² + m + 1).

Готово! Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте знать!