Question

Решите систему неравенств: 4x - 21 ≥ 0 x + 3,5 ≤ 0.

Answer 1

$4x - 21 \geqslant 0 \\ x + 3.5 \leqslant 0 \\ \\ 4x \geqslant 21 \\ x \leqslant - 3.5 \\ \\ x \geqslant 5\frac{1}{4} \\ x \leqslant - 3\frac{1}{2}$
Тут идет то, что см. фото.

Из рисунка видно, что общей части нет, а => и ответ - корней нет.

Ответ: нет корней.

Answer 2

Для решения этой системы неравенств нужно найти значения переменной x, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно. Давайте разберемся с каждым неравенством по отдельности:

1. 4x - 21 ≥ 0: Добавим 21 к обеим сторонам неравенства: 4x ≥ 21 Теперь разделим обе стороны на 4 (при этом нужно помнить, что при делении на отрицательное число неравенство меняет знак): x ≥ 21/4 x ≥ 5.25

2. x + 3.5 ≤ 0: Вычтем 3.5 из обеих сторон неравенства: x ≤ -3.5

Таким образом, решение системы неравенств будет представлять собой пересечение интервалов, удовлетворяющих каждому из неравенств. Ответом будет интервал (-бесконечность, -3.5] объединенный с интервалом [5.25, +бесконечность):

x ≤ -3.5 или x ≥ 5.25