Question

Решить систему уравнений {2x +y-1 =0 ,x - 2y+5 =0.В ответе укажите x +y Смотреть ответ xasanovdilmirod xasanovdilmirod {2x+y-1=0  {y=1-2x {x-2y+5=0  {x-2(1-2x)=5 x-2+4x=5 5x=7 x=7/5 тогда:y=-9/5  Ответ:(7/5;-9/5) Новые вопросы в Алгебра Найти область определения выраженияЗнайти область визначення виразу [tex] \sqrt{3 - |x| } + \frac{1}{ \sqrt{x } + 1 } [/tex]​

Answer 1

Для определения области определения выражения [tex] \sqrt{3 - |x| } + \frac{1}{ \sqrt{x } + 1 } [/tex] нужно учесть два фактора:

1. Нельзя брать квадратный корень из отрицательного числа или нуля (так как знаменатель не может быть равен нулю). Поэтому необходимо найти значения переменной, при которых выражение под корнем и знаменатель будут положительными числами.

2. Избегаем деления на ноль. Знаменатель не должен равняться нулю, поэтому нужно исключить такие значения переменной, которые приводят к нулевому знаменателю.

Рассмотрим каждый фактор по отдельности:

1. Выражение под корнем должно быть положительным:

$3 - |x| > 0$

Так как $|x|$ - это модуль числа $x$, то у нас два случая:

a) $x > 0$ : в этом случае $|x| = x$, и уравнение примет вид $3 - x > 0$. Решая это уравнение, получим $x < 3$.

б) $x \leq 0$ : в этом случае $|x| = -x$, и уравнение примет вид $3 + x > 0$. Решая это уравнение, получим $x > -3$.

Итак, условие для выражения под корнем: $-3 < x < 3$.

2. Знаменатель $\sqrt{x} + 1$ не должен равняться нулю:

$\sqrt{x} + 1 \neq 0$

Так как $\sqrt{x}$ всегда неотрицательное число, для него справедливо $\sqrt{x} \geq 0$, а так как к этому числу прибавляем положительное число 1, то неравенство никогда не будет равным нулю. Таким образом, знаменатель никогда не будет равен нулю.

Итак, область определения выражения: $-3 < x < 3$.

Для ответа вам нужно просто указать данную область: $-3 < x < 3$.